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建立旋进旋涡流量计旋涡进动效应数值模拟数学模型
发布日期:2016-9-7 15:18:24
   使用数值计算的方法建立了旋进旋涡流量计旋涡进动效应数值模拟数学模型,应用FLUENT软件分析了旋涡进动效应流场演变情况,并通过与实验结果的对比分析了数值模拟结果,讨论了仿真误差产生的原因。                        
  旋进旋涡流量计是近年来才发展起来的一种新型流体振动流量计。其出现以来,研究者就对旋涡进动现象进行了研究。
  Dijstelbergen[1]用理论力学的刚体陀螺理论类比分析流体的旋涡进动效应,它可以定性地解释旋进旋涡流量计的测量原理,但无法建立流量和进动频率之间的关系,在分析过程中作了很多近似处理。在相关文献中,对于旋进旋涡的理论解释大都基于该分析。Fu等[2]曾使用CFD方法对旋进旋涡流量计进行了流场模拟,但其使用的几何模型是渐缩渐扩模型,与实际的旋进旋涡流量计的模型相差较大,而且该模拟在包括管轴的平面上没有出现文献[3]中提到的下述现象:当在包含轴的平面上切断螺旋状涡线时,在切口处可看到与卡门涡街一样的非对称锯齿型涡街。
  本文进一步完善了旋进旋涡流量计计算模型,采用与实际旋进旋涡流量计相近的流道参数模拟旋进旋涡流量计的流场情况,对旋进旋涡流量计的旋涡进动现象进行数值模拟研究,通过计算可视化的方法解释旋涡进动的过程,得到了在切口处与卡门涡街一样的非对称锯齿型涡街现象,并对数值模拟的结果和实验结果进行对比,对计算误差进行了分析。
  1 数学模型
  1.1 连续性基本方程
  旋进旋涡流量计原理图见图1[4~7]。
  旋进旋涡流量计的流体动力特性可以用流体力学基本方程描述如下:
  连续性方程为
        1.2 湍流计算方法[8]
  本数值模拟使用FLUENT中湍流运动的大涡模拟方法对湍流进行处理。大涡模拟的基本思想是:湍流运动由许多大小不同的旋涡组成,大旋涡对平均流动有比较明晰的影响,而那些小旋涡则通过非线性的作用对大尺度的运动产生影响;大量的质量、动量、热量、能量交换是通过大涡实现的,小涡的作用表现为耗散;流场的形状、障碍物的存在,对大涡有比较大的影响,使它具有明显的各向不均匀性,小涡则不然,它们有更多的共性和更接近各向同性,因而较易于建立有普遍意义的模型。基于上述物理事实,可以把湍流运动分成大尺度运动和小尺度运动。小尺度量通过模型建立与大尺度量的关系,大尺度量通过数值计算得到。所谓大尺度量就是通过滤波的方法得到的量,大尺度量与原来量之差即为小尺度量。其数学描述如下:
  设f为一物理量,G为滤波函数,大尺度量记作f,小尺度量记作f′,则
  τij在滤波后的方程中是未知的,在FLUENT中使用涡流粘度模型(eddy viscosity models)计算,其表达式为
  在FLUENT中对ut处理有2种模型:
  (1)Smagorinsky-Lilly小尺度模型。该模型将ut模化为
  (2)RNG小尺度模型
  该模型用重整群理论(renormalization group(RNG) theory)处理涡流粘度,该理论关于ut的表达式为
  0.157;C =100。
  该模型适于计算小雷诺数的转捩流动和近壁区域流动。当湍流度比较大时(μtmμ),μeff≈μs,此时RNG小尺度模型相当于Smagorinsky常数发生变化的Smagorinsky-Lilly小尺度模型。在试算基础上,本研究选用RNG小尺度模型处理小尺度湍流粘度。
  2 物理模型、初始条件及边界条件
  计算用物理模型以现有的直径为50mm口径的旋进旋涡流量计为对象1∶1地建立,其物理模型和求解区域见图2。图3中二维轴向剖面是穿过对称壳体轴线的二维剖面。图4是为便于观察旋涡进动现象二维轴向剖面和垂直于轴向的下游垂直观察剖面的示意图。二维垂直剖面垂直于轴线并位于旋进旋涡流量计流道扩张段的下游。垂直剖面和轴向剖面的相互关系见图4。
  该求解区域分为三个部分:
  (1)流体起旋部分 该部分由起旋叶片和内壁组成。本计算中将实际的叶片数6片简化为3片。简化的目的是便于网格的划分,起旋部分的内壁条件是50mm的圆柱面,从几何相似性考虑可以将50mm作为参考尺寸D。其他几何模型尺寸可以变为D的相对尺寸。内壁条件长度为1·4D。
  (2)收缩段 该段的几何模型由两个部分组成。前段是圆锥内壁条件,圆锥内壁大端内径尺寸D,小端内径尺寸0·4D,长度为2·2D。后段是圆柱内壁条件,内径为0·4D,长度为0·25D。
  (3)扩张段 该段的几何模型由两个部分组成。前段是圆锥内壁条件,圆锥内壁大端内径尺寸D,小端内径尺寸0·4D,长度为0·17D。后段是圆柱内壁条件,内径为D,长度为2·8D。
  入口边界条件:入口边界设定速度入口,给定流体平均流速,仿真的入口速度设定为3m/s。出口边界条件:出口条件设定为压力出口,压力出口的压力为一个大气压,即表压为零。
  壁面条件边界条件:包括流体流动管壁和起旋叶片条件,对这两种壁面采用相同的处理方法。由于该问题的几何边界比较复杂,使用GAMBIT把求解区域按非结构化网格进行划分。网格划分是整体化网格划分。
    3 计算结果
  计算中网格划分采用非结构化混合网格。图5是旋进旋涡流量计垂直剖面的速度场等值线图随时间变化典型周期脉动情况,图6是旋进旋涡流量计轴向剖面的速度场等值线图随时间变化典型周期脉动情况。图7是对应上面速度场时间段垂直剖面对称于轴线布置的2点的一个周期典型动压-时间仿真曲线。
  4 数值模拟结果分析
  从图5、图6可以看出,垂直于速度入口边界的轴向流动的流体经过起旋叶片和收缩段后进入扩张段形成高速旋转流动,从图5可以看出高速流束在该截面上做接近于圆周运动的转动,这样在垂直截面上固定点的速度变化应该是接近于正弦的速度波动,而与该点对称于轴线的点的速度脉动将会和该点的速度脉动有一个接近180°的相差。从动压和速度的关系可以知道该固定点上的压力脉动也将有正弦的脉动,其轴对称点压力也将是与该点有一个接近180°相差的近似正弦的脉动。从图7可以看到这样的周期性脉动和对称点之间的压力脉动的相差情况。从图6可以看出在该截面上有类似于钝体涡街旋涡脱落的现象,这与文献[3]中提到的在轴向截面的类似卡门涡街现象是相符合的。故可以认为该仿真在流场定性性质上是接近于真实的旋涡进动效应的。
  从上面的对数值模拟结果的分析中可以知道,使用FLUENT软件对旋进旋涡流量计进行数值模拟可以得到接近于真实情况定性的旋涡进动效应的流场变化结果。但通过数值模拟得到的压力脉动频率只有0·6Hz左右。这和实验的脉动频率相差很大,在该流速情况的实验压力脉动频率是121Hz。数值模拟的压力脉动频率与实验压力脉动频率相差200倍。故现在的数值模拟方法无法定量地模拟旋涡进动效应,但可以通过计算可视化的方法给出定性的流场分布情况。
  5 误差分析
  旋进旋涡流量计特殊流道的计算包括复杂边界层定义、湍流模型以及流固耦合振动等三大难题。在流道中布置的振动诱发装置是涡轮形状,不具备良好的流体动力学特性,在流体流动的过程中不可避免地伴随着分离流动、涡的脱落、涡的振荡,并由此引发结构和流体的耦合振荡,这既是该型流量计的理论基础,也为流场的计算和分析带来极大的难题。另外,由于流量计的工作区间一般处于湍流运动区域,流场是复杂的紊流,并且是在三维情况下的不定常流动计算,采用何种湍流模型对计算结果影响很大,目前选择湍流模型大多采用试算的方法。
  值得指出的是,本仿真计算是建立在大量的试算基础之上的,在试算过程中曾使用FLU2ENT6·0中的K-ε湍流模型、k-ω湍流模型、Reynolds stress (RSM)湍流模型以及Large ed2dy simulation (LES)湍流模型等模型,其中K-ε湍流模型、k-ω湍流模型、Reynolds stress(RSM)湍流模型都无法得到收敛结果。本计算对计算网格也进行了多次优化。
  通过大量的计算工作,我们认为产生这样大的计算误差是由以下几个方面的原因造成的:①计算格式和湍流计算模式自身计算误差造成比较大的计算误差,计算格式和湍流计算模型的改进还有待于流体力学的进一步发展,但现在精确的湍流模型仍然是流体力学中一个极其困难的问题;②由于计算条件的限制使网格的划分比较稀疏,这样也会带来计算误差,如果能在高性能计算机上用比较合理的网格在一定程度上会改善计算的结果的精度,但可以预言的是网格的改善不会在本质上提高计算精度。
  (1)基于FLUENT软件的CFD方法,可以模拟出接近于真实情况定性的旋涡进动效应的流场变化结果。
  (2)数值模拟得到的压力脉动频率和实验的脉动频率相差很大,现在的数值模拟方法无法定量模拟旋涡进动效应,但可以通过计算可视化的方法给出定性的流场分布情况。
  (3)虽然基于FLUENT软件的CFD方法无法精确地模拟旋涡进动效应,但由于旋进旋涡流量计流道的复杂性,现在还没有可行方法对其流场分布进行全面的实验观察,所以通过计算可视  化方法了解其流场分布是对实验手段的有益补充。而且正确地了解旋涡进动效应的流场变化情况分布具有重要的工程价值。例如通过对旋涡进动效应的模拟,了解到有效的旋涡进动效应具有轴对称点上有180°相差的特点,因此我们提出了通过轴对称点差分方法提取消除管道振动对旋进旋涡流量计测量影响的方法,并在工业产品中得到成功应用[8]。同时,有助于理解不同的传感器安装方式对旋进旋涡流量计测量的显著影响[9]。
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